Introduction

Résumé

Nous sommes partis de la volonté de confronter un agent à un dilemme : dans quelle mesure tel individu se regroupera avec d'autres pour accroitre son bonheur sachant que ce regroupement sera pour lui une exposition à certaines nuisances.

Intérêt

L'intérêt du modèle présente deux échelles :

• A l'échelle des groupes : une analyse de leur géométrie (forme et densité) et de leur dynamique, soit leur propension à se faire et à se défaire et dans quelle proportion (déplacement inter et intra-groupe).
• A l'échelle de l'individu : quelle situation maximise la satisfaction moyenne des individus.

Ce modèle peut aussi être lu comme une utilisation de ressources limitées dans le temps par un groupement nomade se déplaçant librement sur un territoire. Les centres d'intérêts pouvant être considérés comme des tentatives de sédentarisation.

Hypothèses

• Un regroupement de personnes est un phénomène émergent
• Tout individu crée des nuisances
• Tout individu veut se socialiser
• Tout individu fuit de trop importantes nuisances

Elements

Les cellules sont des parcelles de terrain occupées à loisir par les agents. Ceux ci sont des individus sans spécificité discriminatoire, ils sont libres de se déplacer à leur guise sur la plateforme toroïdale. Leur bonheur est fonction de la présence dans leur champ de vision d'autres individus et de centres d'intérêts, il diminue si la case où ils sont présents est polluée. Un autre type d'agent est le centre d'intérêt qui attire dans une certaine mesure les individus.

Paramètres

Le paramètre agissant sur les cellules est :

• leur capacité à se dépolluer

Les paramètres agissant sur les individus sont :

• leur capacité à polluer
• leur nombre
• leur capacité à se constituer comme groupe
• leur sensibilité à la pollution et à la surpopulation
• l'attractivité du centre d'intérêt.

Procédure

Résultats et remarques

Observations générales

Visuellement nous observons que la taille des groupes est fonction de:

• leur sensibilité à la pollution. Les groupes sont plus compacts si les individus sont moins sensible aux nuisances des autres, ce qui était prévisible.
• la pollution environnante. En effet, lorsque le sol est pollué aucune stabilité est à dénoter, les individus sont isolés et se déplacent en couvrant tout l'espace. Au contraire, passé un certain seuil (dépendant de la pollution et de la "vision") des groupes se forment quasi instantanément qui sont d'autant plus gros que la "vision" des individus est bonne.
• la densité de population environnante (à partir d'un seuil le groupe se disloque).

De plus nous observons deux types d'oscillations du nombre moyen d'individus par groupe :

• des oscillations de courte période correspondant à l'instabilité d'un groupe qui est d'autant plus grande que le groupe est important. Les petits groupes semblent plus donc soudés.
• des oscillations de grande période notamment visibles par la présence de pics correspondant à la brève formation d'un groupe important puis de sa dissolution. (cf courbe noire ci-dessous).

Enfin, on observe un phénomène de respiration : lorsqu'un groupe pollue son centre, les individus ont tendance à se placer en périphérie le temps que le centre se dépollue, puis ils réinvestissent leur précédent emplacement et ainsi de suite (cf ci-dessous).

Ce graphique résume une évolution type du bonheur, de la taille des groupes et de la pollution générale. On remarque que le bonheur moyen est stable en comparaison avec la satisfaction due à l'absence de pollution ou à la proximité sociale. Il semble que les individus réussissent un compromis entre ces deux paramètres.

Enfin, indépendamment de la distribution des centres d'intérêts on visualise un optimum du bonheur moyen en faisant varier la capacité à se rassembler et la pollution émise (cf ci-dessous).

Influence des paramètres principaux

Les graphiques ci dessous explicitent le déroulement d'un modèle sur trois phases: la première correspond à des paramètres types sans centres d'intérêts, puis on introduit les centres d'intérêts et enfin on modifie le rapport à la pollution des individus.

Lors de l'introduction des centres d'intérêts nous observons que :

• la fréquence de changement de taille des groupes est bien plus grande, ils sont donc plus instables.
• les pics reviennent avec une période identique mais sont plus importants
• les groupes sont plus importants, ce qui est intuitif.
• le pourcentage de pollution global est stable mais ses oscillations sont plus faibles. Ainsi un centre d'intérêt ne stabilise pas forcément un groupe, surtout si les centres d'intérêts sont proches dans l'espace on l'on observe des échanges d'individus entre les centres d'intérêts.

A la dernière partie du graphe nous faisons varier la tolérance à la pollution de la part des individus en l'augmentant. Nous avons aussi augmenté la pollution émise par les individus. Ceci découle d'une hypothèse : si les individus sont moins sensibles à la pollution ils seront plus tentés de polluer. Néanmoins, nous remarquons trois choses :

• la pollution générale diminue malgré l'augmentation de la pollution par individu
• la taille des groupes augmente
• les groupes se compacifient Il est donc moins dommageable de polluer d'une façon importante sur une surface localisée que de polluer modérément sur une large surface (bien que cette hypothèse requiert dans la réalité une absence de la diffusion de la pollution).

Analogies et conclusions

Le dernier résultat ci-dessus présenté peut être comparé au phénomène de péri-urbanisation que l'on remarque dans les villes tentaculaires qui par leur dispersement ont un impact plus important sur l'ensemble de l'environnement que les villes denses bien que leur urbanisation n'ai moins d'impact sur le sol. L'introduction de centres d'intérêts corrobore cette affirmation : en fixant la population à un endroit donné la pollution générale diminue sensiblement. Il est encore plus intéressant d'avoir de multiples petits groupes fixés et denses en place et lieu d'un super-groupe vis à vis de la stabilité générale et de la pollution, qui sont ainsi tels les premiers sédentaires auto-consommateurs.

Le phénomène d'éclatement/formation des groupes est analogue à la formation d'une peuplade importante et stable à partir de tribus éparses, prémisse à une civilisation, lorsque les ressources disponibles le permettent. Dans les moments de disette le groupe se défait ce qui reconduit à la formation de nomades plus ou moins fixés tel l'histoire des hordes mongoles du temps de Gengis Khan nous l'indique.

Propositions pour un développement futur

• Limiter les déplacements des individus dans l'espace pour mieux se rapprocher de la réalité et avoir un modèle visuellement plus stable.
• Différencier les individus (jeunes/vieux, sédentaires/nomades)